События
Используйте ссылки ниже для перехода к интересующим подразделам.
Выступления конкурсантов
22 октября 2024, 10:12Открытие IV Студенческой Конференции Алфёровского Университета
Демоны фагома — Фофонов Михаил
Академический университет им. Ж.И. Алфёрова
Бактериофаги, или фаги – вирусы, заражающие бактериальные клетки. Для распространения между популяциями бактерий фаги должны быть упакованы в капсиды.
Капсид – белковая оболочка вируса, защищающая генетический материал.
Капсид состоит из регулярных субъединиц.
Фагом – совокупность всех бактериофагов и их ДНК, локализованных в определенной среде.
Бактериофаги-сателлиты, или сателлиты – мобильные генетические элементы, имеющие механизмы перенаправления упаковки ДНК фага-помощника.
Ménage à trois (фр., буквально – хозяйство на троих) – изменение силы эволюционного давления на те или иные признаки в условиях горизонтального переноса генов между бактериями, бактериофагами и мобильными генетическими элементами. Это объясняет скачкообразные колебания мутуализм-паразитизм, а также резкое возникновение и исчезновение некоторых патогенов.
Горизонтальный перенос генов – процесс передачи генетического материала организму-непотомку. Используется в генной инженерии.
Трансдукция – процесс переноса ДНК между клетками с помощью механизмов вирусов.
SaPI (Staphylococcus aureus pathogenicity islands) – индуцируемые фагами хромосомные элементы, способные уменьшать капсиды фага-помощника. Известны тем, что некоторые из них кодируют энтеротоксин типа B, вызывающий синдром токсического шока.
P4-подобные фаги – первые открытые сателлиты, которые значительно раньше других разошлись на эволюционном дереве.
Белок-репрессор – ДНК-связывающий белок, препятствующий образованию белковых продуктов одного или нескольких связанных генов.
Бактериофаги-сателлиты – сравнительно недавно открытые мобильные генетические элементы (MGE), которые ранее принимались за дефектные фаги.
Для распространения они используют механизмы перенаправления образования капсида фага-помощника, практически полностью предотвращая распространение фага в популяции. Их геном обычно составляет 1/3
Датчик магнитного поля на основе алмазной частицы SDND,
совмещенный с атомно-силовой микроскопией
Шилов Тимофей
ученик 11 класса Академического лицея «Физико-техническая школа» им. Ж. И. Алфёрова
Атомно-силовая микроскопия (АСМ) - это направление микроскопии, вкотором изображения поверхностей формирует с помощью физического зонда, сканирующего образец.
Азотно-вакансионный (NV) центр в алмазе - это центр окраски, состоящий из азота, замещающего атом углерод в кристаллической решетке, и алмаза рядом с отсутствующим углеродом (вакансия).
Фотолюминесценция (ФЛ) - резонансное излучение, избыточное над тепловым при данной температуре и обладающее длительностью, значительно превышающей период световых колебаний, возникающее при возбуждении вещества электромагнитным излучением в ультрафиолетовом, видимом и инфракрасном диапазонах длин волн.
Оптически детектируемый магнитный резонанс (ОДМР) - метод двойного магнито-оптического резонанса, используемый для обнаружения поглощения электромагнитного излучения неспаренными электронами путем регистрации изменения фотолюминесценции.
HPHT (high pressure high temperature) - метод обработки углерода, при котором атомы подвергают очень высокой температуре и давлению, тем самым повторяя геологические условия, в которых кристаллизуются алмазы.
SDND (Sintered Detonation Nanodiamonds) - монокристаллическая частица синтетического алмаза, созданная путем спекания детонационных нано-алмазных частиц.
Визуализация магнитного поля широко используется во многих областях, таких как биомедицина, диагностика цепей и др. Измерение магнитного поля с высоким пространственным разрешением может быть проведено путем фиксации нано- или микро- размерного датчика на зонд атомно-силового микроскопа. Одним из наиболее перспективных материалов для создания такого датчика является алмаз, из-за уникальных особенностей некоторых его центров окраски.
В последние два десятилетия особый интерес к ОДМР спектроскопии возник в связи с открытием уникальных спин-зависимых рекомбинационных процессов в дефектах широкозонных полупроводников, таких как алмаз. Для азотно-вакансионного центра в алмазе была обнаружена возможность оптического детектирования магнитного резонанса в условиях комнатной температуры. Спектры ОДМР способны передавать информацию о значениях локальных механических напряжений в решетке алмаза, магнитных полях, электрических полях и о градиенте температуры.
NV-центры уже применяются на практике, в том числе для визуализации магнитных полей. Однако алмазные зонды обычно изготавливаются с использованием дорогих и сложных методов. Использование кристаллов SDND может удешевить и упростить создание датчиков магнитного поля. Целями этой работы были:
- 1. Исследование свойств частицы SDND и их сравнение со свойствами алмазов, созданных другими методами.
- 2. Создание совмещенного с АСМ-микроскопом датчика магнитного поля на основе частицы SDND
В этой работе была проведена характеризация микрокристаллических алмазов SDND методами комбинационного рассеяния света и фотолюминесценции. Было проведено сравнение качества кристаллической структуры спеченных алмазов с натуральными и синтетическими (выращенных по технологии HPHT).
Демонстрируется метод изготовления датчика магнитного поля на основе спеченных алмазов, совмещенных с атомно-силовой микроскопией (АСМ) для получения высокого латерального разрешения. Датчик формируется путём посадки частицы на АСМ-зонд. Было проведено измерение магнитного поля посредством записи спектров ОДМР на данном датчике.
Список литературы:
- 1. Бабунц Р. А. и др. Методы диагностики локальных напряжений/деформаций в алмазе при комнатной температуре на основе оптического детектирования магнитного резонанса NV-дефектов //Письма в ЖТФ. – 2023. – Т. 49. – №. 1. doi: 10.21883/PJTF.2023.01.54058.19391
- 2. Бабунц Р. А. и др. Особенности высокочастотной ЭПР/ЭСЭ/ОДМР спектроскопии NV-дефектов в алмазе //Физика твердого тела. – 2020. – Т. 62. – №. 11. – С. 1807-1815. doi: 10.1134/S1063783420110062
Диффузия атомов щелочных металлов в газовой ячейке
при возбуждении бихроматическим лазерным излучением
Рожков Егор
Академический университет им. Ж.И. Алфёрова
Явление когерентного пленения населенностей (КПН) – переход квантовой многоуровневой системы в суперпозиционное состояние не взаимодействующее с внешними полями.
Однофотонная отстройка – разность между частотой внешнего поля и частотой внутриатомного перехода, с которым взаимодействует поле Активные атомы – атомы переходящие в состояние КПН.
Буферные атомы – предназначены для предотвращения взаимодействия активных атомов со стенками газовой ячейки.
Частота Раби – количественно описывает взаимодействие внешнего резонансного излучения с дипольным моментом атома или молекулы.
Матрица плотности – квантовомеханический аналог классической функции распределения. В данной задаче для описания трехуровневой системы используется матрица плотности размерностью 3*3.
Квантовое уравнение Лиувилля – уравнение, описывающее эволюцию квантовой системы без диссипации.
Низкочастотные когерентности – дипольные моменты между близкорасположенными энергетическими уровнями. В данной работе частота перехода между такими уровнями лежит в микроволновом диапазоне. Поведение низкочастотных когерентностей описывается компонентами (1,2) и (2,1) матрицы плотности.
Высокочастотные когерентности – дипольные моменты между далеко расположенными энергетическими уровнями. В данной работе частота перехода между такими уровнями лежит в оптическом диапазоне. Поведение высокочастотных когерентностей описывается компонентами (1,3) (3,1) (2,3) и (3,2) матрицы плотности.
Целью работы является последовательный вывод уравнений диффузии для атомов в состоянии КПН и последующее их численное решение.
Актуальность работы обусловлена тем, что явление КПН находит применение во многих практических приложениях, к которым можно отнести квантовые стандарты частоты, системы спутниковой навигации, оптические магнитометры и др. Однако на сегодняшний день не был произведен последовательный вывод уравнений, описывающих диффузию атомов в состоянии КПН.
Объектом исследования является газовая ячейка с парами щелочных металлов и буферным газом. Концентрация буферных атомов на несколько порядков превосходит концентрацию активных, из-за чего движение щелочных атомов принимает диффузионный характер. Для описания внутренних степеней свободы активных атомов используется модельное приближение на основе Λ-схемы, а буферные атомы принимаются бесструктурными.
На первом этапе проводилось усреднение уравнений Лиувилля по координатам буферных атомов. В результате была получена система квантовых кинетических уравнений для компонент матрицы плотности. На следующем этапе методами теории возмущений было получено уравнение диффузии. В качестве малого параметра выбиралась обратная частота столкновений для диагональных и недиагональных компонент матрицы плотности, при чем частоты для недиагональных компонент в общем случае являются комплексными. Для высокочастотных когерентностей получить уравнение диффузии не представляется возможным, поскольку они разрушаются в каждом столкновении.
Последним этапом работы являлось численное решение полученной системы уравнений методом матричной прогонки. В результате были получены распределения населенности основного и возбужденного состояний по объему ячейки для различных параметров системы.
Список литературы:
- 1. G. Alzetta et al. // Nuovo Cim. B 36(1), 5 (1976). doi:10.1007/bf02749417
- 2. E. Arimondo and G. Orriols // Lett. Nuovo Cim. 17(10), 333 (1976). doi:10.1007/bf02746514
- 3. Б.Д. Агапьев, М.Б. Горный, Б.Г. Матисов и др. // УФН 163, 1 (1993) doi: 10.3367/UFNr.0163.199309a.0001
- 4. О. А. Кочаровская, Я. И. Ханин, Письма в ЖЭТФ 48, 581 (1988). doi: 10.21883/OS.2023.01.54537.4164-22
- 5. R. Mhaskar, S. Knappe & J. Kitching, Appl. Phys. Lett.101, 241105 (2012). doi: 10.1063/1.4770361
Расширение задачи о коллекционировании купонов
Косолапов Алексей
Академический университет им. Ж.И. Алфёрова
Макдоналдс - крупнейшая сеть ресторанов быстрого питания во всём мире.
Монополия Макдоналдс - побуждающая акция, в ходе которой коллекционируются купоны, которые можно обменять на призы.
Вкусно и Точка - то же, что и Макдоналдс.
Стикермания Вкусно и Точка - то же, что и Монополия Макдоналдс.
Мемоизация - сохранение результатов выполнения функции для предотвращения повторных вычислений.
Сколько же купонов требуется собрать, чтобы получить приз?
Спойлер: много…
McDonalds является крупнейшей сетью ресторанов быстрого питания во всём мире. С целью повышения прибыли компания проводит различные побуждающие акции, одной из которых является “McDonalds Monopoly”, основанная на одноимённой игре “Monopoly” от компании Hasbro. Правила акции следующие – после покупки определённых позиций меню покупатель (игрок) получает заранее неизвестные стикеры. Есть два вида стикеров: моментальный приз (который можно сразу же обменять на скидку) и коллекционируемые купоны. Чтобы их было легче и интереснее собирать, они выполнены в виде карточек с названиями улиц, похожих на оригинальные из игры “Monopoly”. Каждый стикер имеет уникальное название и определенный цвет. Для получения желаемого приза за коллекционируемые купоны необходимо собрать определенный набор стикеров одного цвета, который представлен на сайте компании. Для конкретики далее в качестве примера будем рассматривать акцию McDonalds Monopoly 2024 ROI (Republic Of Ireland). Интересно было бы вычислить среднее количество купонов, необходимое для получения приза за коллекционируемые купоны. Математическая модель реализована на языке программирования Python и позволяет получать среднее количество покупок наборов для получения приза для данного распределения купонов. Пусть один стикер (купон) можно получить за одну покупку условного набора. Будем считать, что победой является получение всех уникальных купонов одного цвета.
В качестве первого подхода построим простейшую модель, в которой есть два купона одного цвета, вероятность выпадений которых равна 1/2. Тогда, чтобы собрать два равновероятных купона, необходимо купить в среднем 3 набора. Для трёх купонов -- это давно решённая задача, также известная как Coupon collector’s problem. Нетрудно заметить, что в исходной игре купоны распределены неравномерно, потому была разработана идея обобщить задачу коллекционирования купонов на случай неравномерного выпадения купонов.
В основе метода подсчета среднего лежат марковские цепи. В начале имеется 0 купонов. После покупки одного набора может быть два состояния: Е1, Е2. Нужна минимум одна покупка для получения купона плюс матожидания количества покупок, когда у нас появится купон №1 и купон №2. Матожидание покупок наборов равно 0. Аналогично для второго состояния, и при равновероятном выпадении купонов получаем 3 набора. Эту же задачу можно обобщить для большего числа купонов с помощью рекуррентных соотношений.
Осталось расширить решение на случай купонов различного цвета и получить ожидание выигрышной комбинации конкретного цвета. В этом случае выпадение стикера другого цвета будет означать, что состояние не изменилось.
В реальной McDonalds Monopoly 9 цветов: в двух нужно собрать 2 улицы, в одном - 4 купона, а в оставшихся шести - по 3 купона. При этом если есть всего один приз за какой-то цвет, считалось, что каждый стикер этого цвета был выпущен в единственном экземпляре. Теперь проверим как изменятся полученные значения, если учитывать возможность выпадения мгновенных призов (было посчитано их общее количество: 1 072 349).
Однако на сайте акции указаны не конкретные количества стикеров, а лишь число возможных призов. При этом, для каждого купона возможно любое количество копий, в том числе и больше количества призов. Из этого следует, что точный расчет среднего количества наборов, необходимого для победы, не возможен, поскольку предложенное решение содержит в себе вероятность выпадения каждого купона. Тем не менее, полученные модели могут свободно применяться в случае купонов с известными вероятностями выпадения.
Список литературы:
https://www.mcdonalds.com/ie/en-ie/monopoly/rules.html
MONOPOLY POWER PEEL AT McDONALD’S 2024 ROI PROMOTION CONSUMER RULES
(Не)вероятно, формальный подход
Федерякин Кирилл
Академический университет им. Ж.И. Алфёрова
Проверка гипотезы: Если не знаешь, что делать с данными, сначала попробуй посчитать среднее. Если и это не помогло, начни искать виноватого.
Три статистика отправились охотиться на уток. Вылетела утка.
Первый статистик выстрелил, но выстрел прошёл слишком высоко.
Второй статистик выстрелил, но выстрел прошёл ниже.
Третий статистик не растерялся и говорит: "Мы попали!".
Но поиск среднего не помог…
I lost my faith in humanity once I realized that the average person is also
the meanest.
Doctor: Your results came back. It's Type I diabetes.
Statistician: That’s a relief. I thought I had diabetes.
